在传统逻辑中，逻辑一般被定义为研究思维的科学。在现代逻辑中，逻辑一般被定义为研究推理的科学。这两种定义是不同的，这里不仅涉及逻辑研究的对象及逻辑这门科学的性质，而且涉及逻辑和思维的关系。本文试图从分析这两个定义出发，探讨逻辑研究的对象，并且说明逻辑和思维的关系。

一、 传统逻辑的定义

传统逻辑认为逻辑是研究思维的。虽然这个定义由来已久，但是在近代却颇有争议。许多逻辑学家认为这个定义的心理主义色彩过于严重，它把逻辑和心理学的研究对象混淆在一起。真正从理论上说清楚这个定义本身是否合适，确实不很容易，这涉及逻辑学、心理学、哲学等诸多方面的问题。但是从人们提出的批评却可以看出这个定义遇到的麻烦所在。我认为人们对传统逻辑这个定义的质疑主要来自“思维”这个概念。要说明这个定义，首先要说明什么是“思维”。

传统逻辑对思维的理解是根据哲学心理学，即思维是感觉、知觉、记忆、思想、情绪、意志这一系列心理过程中的一种心理活动。由于心理学也研究思维，也研究这些内容，因此当说逻辑研究思维时就遇到一个麻烦，即在研究对象方面产生逻辑和心理学的混淆。为了区别这一点，就必须说明，心理学以整个心理过程为对象，而逻辑仅仅在思维和推理上才与心理学发生重叠和交叉，二者研究的范围不同；心理学研究具体思维发生、发展的过程及其规律，而逻辑只研究诸如概念、判断、推理这样的思维形态，二者研究的侧重点不同；心理学研究采取内省的方法、案例分析的方法、自然观察的方法、实验的方法，而逻辑采取分析、抽象、演绎的方法，二者的研究方法不同。应该说，这些区别不是没有道理的。但是且不说这是否十分清楚地说明逻辑研究的思维是什么，是否区别了逻辑和心理学研究的对象，仅从逻辑的定义需要这些说明来看，逻辑研究思维这一说法实在是过于宽泛，对其性质需要补充说明的东西实在是太多。

当说逻辑研究思维时还遇到另一个麻烦，即思维的类型繁多，因为从不同的角度可以说有不同类型的思维。譬如从表述的角度说，有形象思维、技术思维、逻辑思维；从认识的角度说，有抽象思维、形象思维、直觉思维、灵感思维；从哲学角度讲，有具体思维、抽象思维，此外还有单一性思维和系统性思维，顺向性思维和反馈性思维，等等。人们必须说明，在诸多的思维类型中，逻辑只研究其中一种，即逻辑思维（或抽象思维）。这样一来，如果对于思维类型不加区别，则逻辑研究思维这一说法过于宏大，而如果区别出各种思维类型，则逻辑研究思维这种说法对于诸多思维类型来说显得有些挂一漏万。

然而，以上两个问题虽然存在，却并不十分重要。因为人们毕竟还可以在逻辑研究思维这个定义后面不厌其烦地加上许许多多用以区别的说明和解释。我认为这里最重要的问题是对思维本身的说明。我国逻辑教科书一般把思维说成是认识的理性阶段，即概念、判断、推理的过程。根据现代心理学和认知科学的一些成果和观点，想象、经验、直觉这些心理活动都有推理，都是思维活动。那么这些阶段是否都是思维阶段？即使不考虑这些观点，而仅从上述传统逻辑的说法出发，也有许多问题。譬如：从逻辑的角度讲，逻辑虽然研究概念和判断，但是不研究概念和判断形成的过程，可是概念形成的过程有没有推理呢?从哲学的角度讲，人们的认识是从具体到抽象，又从抽象到具体的辩证的过程，那么推理属于这一过程的哪个阶段呢？如果推理（按照一般逻辑教科书的讲法）是属于抽象阶段，那么在这里说的从具体到抽象的过程以及从抽象再到具体的过程有没有推理呢？此外，所谓这种理性阶段是不是仅有概念、判断、推理？分析、综合、比较、分类、系统化以及概括、抽象、具体化的过程是不是理性阶段呢？这些过程与概念、判断、推理是什么关系呢？限于篇幅，本文不准备对这些问题进行深入讨论，仅仅指出，当说逻辑研究思维时，作为对逻辑研究的对象的规定，固然可以在定义后面加上冗长的说明，固然可以排除许许多多东西，说明只研究概念、判断、推理，但是这样的定义绝不是科学的，或者说不是严格准确的定义，因为当我们把概念、判断、推理和思维、感性、理性这些概念混在一起使用时，必须首先区别这些概念已有的含义，即那些从哲学、心理学承袭而来的含义。当我们无法做到这一点时，我们充其量只能对逻辑这门学科有一个模模糊糊的大概说明，同时必然造成对于推理、甚至对于思维的理解的歧义。

逻辑和思维

思维形式是一个含混的说法。它一般有两种含义，其一是哲学意义上的说法，即思维形式指概念、判断、推理；其二是传统逻辑意义上的，即指概念、判断、推理的形式。我们可以不考虑第一种含义，仅考虑第二种含义。按照传统逻辑的一般说法，思维形式是相对于思维内容而言的，所谓思维形式就是在抽象去思维的具体内容之后所剩下的东西。具体地说，用一定的无意义的符号代替思维中具体的概念、命题，就意味着抽象去了思维的具体内容。譬如“所有S是P”，“所有M是P，所有S是M，所以所有S是P”就是抽象去具体内容的思维形式。前者是一个表示命题的思维形式，后者是一个表示推理的思维形式。

“所有S是P”是思维形式吗？直观上，与其说它是思维形式，倒不如说它是一个句子形式，是语言形式。因为它是从“所有人都是要死的”，“所有金属都是导电体”等等这样一类句子抽象出来的形式。同样，“所有M是P，所有S是M,所以所有S是P”在直观上是一串句子的形式，因为它是从“所有金属都是有光泽的，所有铁都是金属，所以所有铁都是有光泽的”这类句子串中抽象出来的形式。这样就可以看出，当说“所有S是P”是思维形式时，实际上是跨过了句子形式这一层次，或者说它实际上暗含着一层意义，即“所有S是P”是句子形式，而这样的句子形式就是思维形式，“所有M是P，所有S是M，所以所有S是P”是句子串的形式，而这样的句子串形式就是思维形式。正是根据这一点，人们才说“所有S是P”和“所有M是P，所有S是M，所以所有S是P”是思维形式。

但是，这里有两个问题。第一，这种句子或句子串的形式是不是思维形式？这里涉及到语言和思维的关系问题。对于语言和思维的关系的论述由来已久。譬如亚里士多德认为，说出的词是思想经验的符号，写下的词是说出的词的符号。中世纪逻辑学家认为，语言、思想和现实具有相同的逻辑一致性。西方传统逻辑一般都承袭这种看法。我国逻辑界过去对语言和思维的关系的看法主要是依据马克思主义的观点，即语言是思想的直接现实。尽管这两种看法存在着差异，因为亚里士多德和中世纪逻辑学家并没有深入探讨语言和思维的关系，只是相信它们之间有相应的关系，而马克思主义则更多地是从认识论的角度论述语言和思维的关系，但是这两种看法有一点是共同的，即都相信语言是思维的工具，语言是思维的物质外壳，思维是语言表达的内容。有相当一些人实际上是以此类推，认为思维用语言表达，语言表达思维，因此语言形式就是思维形式。但是值得我们考虑的是：虽然思维要通过语言来表达，但是语言形式是否就是思维形式？如果说语言形式就是思维形式，那么有多少种语言形式就应该有多少种思维形式。在这种情况下，语言学家研究的那些语言形式、语法形式是不是思维形式呢？我们还应该考虑：如果说逻辑研究思维形式，同时我们又知道逻辑只研究了为数不多的几种语言形式，那么逻辑没有考虑的那些语言形式是不是思维形式呢？因此，如果说语言形式就是思维形式，不论这种说法是否正确，至少必须加上许许多多的说明，以区别语法学家和逻辑学家所研究的对象。

第二，“所有S是P”和“所有M是P，所有S是M，所以所有S是P”是否都是思维形式？按照传统逻辑的说法，二者都是思维形式，前者反映了一种命题的形式，后者反映了一种推理的形式。这里必须对思维进行更深入细致的分析。对于思维这样一种心理活动，可以通过仪器观测脑电波来考察，也可以通过语言的表述情况来考察。逻辑一般是从语言表述方面来考察的。我认为这里区别出思维和思想是十分重要的。如果说思维是一种心理过程或活动，那么思想就是思维这种心理过程或活动的结果。我们可以直接说出一个句子或一些句子来表达我们的思想，譬如我们说，“有特异功能的人是要死的”；我们也可以从一个句子或一些句子推出另一个句子来表达我们的思想，譬如我们说：“所有人都是要死的，有特异功能的人是人，所以有特异功能的人是要死的。”但是这里就有一种区别：一个句子和一个推理是不同的。从前提到结论的推理反映了我们的一种思维活动，而这个推理的结论却可以表达一个思想。具体地说，这样一种思维过程首先是由一系列句子表示的：

A1,A2, ...,An1是这个推理的前提，An是这个推理的结论。在这个推理中，任一Ai都可能反映一个思想，但是从A1,A2, ...,An1到An的推论，即

却反映了我们的思维活动。因此，在某种意义上我们确实可以说“所有M是P，所有S是M，所以所有S是P”反映了这样一种思维过程的形式，其中“所以”这个词前面的两个句子相当于A1和A2，“所以”后面的句子相当于An,“所以”本身相当于 。但是“所有S是P”反映了什么呢？即使说它反映的是形式的话，这也是A1,A2, ...,An1 An这一思维活动中的An的形式，即从A1,A2, ...,An1推出的结果An的形式，也就是说，它反映的是思维活动的结果产生出来的一个思想的形式。思想显然不是思维，因此不能说“所有S是P”是一种思维形式。

我国有许多逻辑教科书对命题和判断是不加区别的，并且还有一种说法认为，通过思维形成了命题，这种说法实际上已经说明判断与思维是不同的。但是由于沿用“逻辑研究思维”这一定义，所以判断形式一直被说成是一种思维形式，这样就存在我们上面指出的问题，即未能区分思想和思维。此外，就传统逻辑关于“判断”一词的使用来说，也存在问题。因为在一个推理过程中，同一个命题可以是断定的，即判断，也可以是没有断定的，例如在：

〓〓如果A，那么B，A，所以B

这个推理中，A出现两次。即使说A是一个判断的话，那么我们至多可以说第二个A是一个判断，但是绝不能说第一个A是一个判断，因为在这种形式的推理中，第一个A只是一种假设。因此使用判断一词常常混淆了断定的命题和未加断定的命题。断定的命题表达了思维过程的结果，即思想，因而断定的命题——判断——的形式与思维形式是不同的东西。

从以上两点可以看出，由于传统逻辑把句子（命题）形式和句子串（推理）形式都看作思维形式，并且有时使用“判断”这一表达，结果混淆了思维和思想之间的差异，混淆了推理与思维的关系和句子与思想的关系之间的差异，混淆了推理形式与思维形式和句子形式与思想形式之间的差异。因此当传统逻辑说逻辑研究思维时，就存在上述许多问题。

为了区别这些问题，有人主张把概念、判断和推理叫思维形态，而称barbara、modus ponens这样的东西为思维形式。我们知道所谓barbara，是指三段论第一格第一式，即一种推理形式；所谓modus ponens，是指如上给出那样的假言推理形式。根据这种观点，逻辑研究的是推理形式，推理形式就是思维形式。我认为这种说法一方面准确地表达了逻辑研究的对象是barbara、modus ponens那样的东西，即推理形式；另一方面也留下一些问题，譬如“思维形态”同样是有些含糊的，而在说明逻辑研究思维形式时，也需要补充说明什么是思维形式。如果不明确说出barbara、modus ponens这样的东西，说逻辑研究思维形式依然会有上述问题。此外，即使是十分正确地说出逻辑是研究barbara、modus ponens这样的东西，但是只要说逻辑研究思维形式，就不能阻止别人以别的方式理解思维形式。因为“思维”这个词本身就有这样的意义。

二、 现代逻辑的定义

现代逻辑认为，逻辑研究推理并且主要是研究推理形式。这种看法是正确的并且为人们广泛接受。为什么说它是正确的呢？下面让我们来看看，什么是推理，什么是推理形式。

逻辑的创始人亚里士多德说：“一个推理是一个论证，在这个论证中，一些东西被规定下来，由此必然地得出一些与此不同的东西。”这是历史上对于推理的最初的定义。它描述出一种推理结构，即有前提（“被规定下来”的）譬如A1,A2, ...,An1和结论（“得出一些与此不同的东西”）譬如An两部分。由此构成从前提到结论的推理，而且A1,A2, ...,An1An这样的推理具有一种“必然地”性质。虽然他没有明确说明什么是“必然地”，但是从他的论述看，这种必然性就在于当符合他给定的三段论三个格的那些有效式时，从真前提必然地得出真的结论。这种从前提到结论的必然的推论正是演绎推理的实质。

现代逻辑比亚里士多德逻辑前进了一大步，它从语形和语义两个方面对推理进行了说明。从语形方面来说，根据推理规则，从A到B，则B是A的逻辑推论。从语义方面说，如果在每个使A的分子都真的模型中B都是真的，则B是A的一个逻辑推论。然而，无论是从语形方面还是从语义方两，都说明推理是从一个或一些前提到结论的推论，而且这种推论具有必然性。

亚里士多德研究了证明的推理，构造了一个三段论演绎系统，他用没有意义的字母代替了命题中有意义的普通名词，保留了命题中那些恒定的因素，譬如量词、命题联结词。为了避免歧义，他用不太自然的希腊语“属于”一词代替了“是”这一系词，这样揭示了三段论式推理的形式结构，譬如“凡人皆有死，白人是人，所以白人有死”是一个推理；而barbara则揭示了这样一个推理的形式：“如果P属于每一个M并且M属于每一个S，那么P属于每一个S。”这样的研究从自然语言出发，不考虑句子的内容，只考虑句子的形式，是最初的对于推理形式的研究。这种研究虽然是以自然语言表述的，但是十分清楚地表明，推理的必然性在于推理是由前提和结论的逻辑形式决定的。亚里士多德研究了量词、命题联结词等一些逻辑常项，建立了形式逻辑这门科学。传统逻辑则是在此基础上的继承和发展。

现代逻辑突破了亚里士多德逻辑及传统逻辑的局限，用形式化的方法研究推理。这主要是构造形式语言，用形式语言建立逻辑演算系统，对逻辑演算系统进行系统、全面的研究。现代逻辑的研究表明，推理是一种从前提到结论的过程，反映了前提和结论之间的联系。研究推理，就是研究前提和结论之间的联系。而研究推理形式就是从形式上去把握前提和结论的联系。对于A1,A2, ...,An1An这样一个推理，要研究在从A1,A2, ...,An1必然推出An这一过程中起作用的逻辑常项。在这一研究中，要研究在从Ai到Aj（i, j ＜ n）的过程起必然作用的逻辑常项，还要研究Ai本身的结构，因为从Ai到Aj的过程中起必然性作用的逻辑常项也可能就在Ai的内部。譬如A1,A2, ...,An1An是一个推理过程，它的实际推理形式可以有各种各样。譬如它可以是（1）“如果A1，那么A2，A1，所以A2”，也可以是（2）“如果Ai并且A2，那么A3”，还可以是其他样子。通过对“如果……那么”这种命题联结词的逻辑性质及规律的研究，就可以确定凡（1）类形式的推理都是有效的。但是，根据对“如果……那么”这种逻辑常项的研究，尚不能确定（2）类形式的推理都是有效的，因此还要对（2）中原子命题的给构进行深入的分析。就是说，从A1和A2得出A3，必然还有其他逻辑常项起作用。研究推理形式就是研究这些起着决定推理必然性和有效性作用的逻辑常项。

由此可以看出，逻辑在最初形成时，即在亚里士多德的著作中，是关于推理的学说，对逻辑的定义也是关于推理的定义。传统逻辑的定义与亚里士多德的思想有一些差距，但是不否认逻辑研究推理。现代逻辑的定义比较忠实于亚里士多德对推理的定义。实际上，现代逻辑的定义避免了传统逻辑定义由于引入思维这一概念所带来的那些问题，更清楚更明确地说明了逻辑这门科学的对象和性质。

三、 逻辑和思维

本文显然主张采用现代逻辑的定义，即逻辑是研究推理的，而不赞同采用传统逻辑的定义，即逻辑是研究思维的。这样一来，就产生一个问题：好像本文主张逻辑不是研究思维（形式）的，或者说，逻辑与思维没有关系。我认为，以上分析只是说明了逻辑研究思维这一定义必然带来一些问题，而逻辑研究推理这一定义则可以避免那些问题。给一门科学下一个清晰明确的定义，总比下一个含混的定义并在其后加上一系列补充说明好得多。同时本文丝毫没有否认逻辑和思维的关系。实际上，明确逻辑研究的对象，只会有助于说明逻辑和思维的关系。

正像前面所谈的那样，推理只是众多思维类型中的一种。实际上，推理不同于想象、联想（当然，不能说想象、联想中完全没有推理），推理的抽象的语言表达方式既不同于论述的描写方式，也不同于形象思维及其音乐、绘画等表达方式。但是推理在人们的思维活动中占有重要位置。在人们的日常交际中需要推理，在正式场合的辩论、演说中需要推理。尤其重要的是，在各种科学研究中不仅需要推理，而且大量运用推理。我们知道，在数学、物理学、化学、天文学等自然科学中，在伦理学、心理学、哲学、语言学等社会科学中，推理的应用比比皆是。尤其是在现代科学中，归纳和演绎推理交替使用的方式更为明确突出。譬如现代科学普遍应用的一种方法是：根据一系列假设的前提A1,A2, ……,An推出一个结论B，B正是所需要的情况或结论，然后利用科学实验方法去验证前提。如果前提被证实，则结论是可靠的，如果前提不被证实，则修正前提或增加新的前提，然后再继续验证。但是不论怎样修正或增加前提和进行什么样的实验，演绎方法始终保证了推理过程的有效性和可靠性。

推理在人们的思维中之所以重要，主要是因为它可以使人们获得不能由感觉、知觉得到的知识，获得不能由经验直接得到的知识。人们从事认识客观世界的活动，而且人们也想认识客观世界，但是人们不可能事事都凭自己的感官知觉去认识，人们必须借助自己的推理能力去认识把握许多问题。此外，认识获得不能由经验直接得到的知识的这种能力恰恰是想象、联想等其他思维方式所不具备的。因此推理对于人们的思维来说具有极其重要的意义。认识到推理在思维活动中的这种重要作用，我们又知道逻辑是研究推理的，因此可以确切地说，逻辑对于思维具有重要意义。

逻辑研究推理，但不是一般地、泛泛地研究，而是研究推理形式。实际上前面我们已多次提到推理形式。传统逻辑中所说的“所有M是P，所有S是M，所以所有S是P”这样的形式是推理形式，barbara、modus ponens这样的东西是推理形式。从现代逻辑观点出发，逻辑演算系统中的重言式，譬如p∨qq）都是推理形式。推理形式包括逻辑常项和变项。在日常推理中，从前提到结论可以有多种因素，譬如因果关系，时间上的先后关系等等。但是在推理形式中，从前提到结论起决定作用的只是逻辑常项。例如，对于A1,A2, ...,An1An这样一个推理过程，A1,A2, ...,An1是这个推理的前提，An是这个推理的结论，无论推理的形式是什么，譬如无论是（pq，还是x（MxPx），从前提到结论的必然推论，主要是由命题之间的或命题内部的那些逻辑常项决定的，即由、∧、等逻辑常项的逻辑性质决定的。推理是一种思维活动，这些逻辑常项恰恰反映了思维推理中起作用的逻辑因素。人们常说，不学逻辑也会推理，就是因为人们在日常推理活动中不自觉地运用着这些逻辑要素。逻辑这门科学研究推理形式，主要是揭示推理中起作用的这些逻辑要素的性质及其规律。过去它是通过研究自然语言表达出来的推理形式，现在它是通过构造人工语言来研究、揭示和把握这些逻辑要素的性质和规律，从而为人们提供经验有效的推理和非有效的推理的标准。

我们已经说明，推理是思维活动中一种最重要的类型，因为它能使人获得不能由感觉、知觉得到的知识，获得不能由经验直接得到的知识。我们还说明，推理是从前提到结论的推论过程，决定这种推论必然性的是逻辑要素，相应于这些逻辑要素的是推理形式中的逻辑常项。逻辑通过对推理形式的研究，揭示并把握这些逻辑要素的性质和规律，从而为人们提供经验有效的推理和非有效的推理的标准。因此可以看出，逻辑对于思维具有极其重要的作用。

逻辑使人严谨。这是一句流传已久的格言。在最严格的意义上说，逻辑的严谨在于那种推理的必然性。这使人们能够运用逻辑这一有力的工具，识别错误的推理，揭露谬误，同时还能够使自己的思想清晰化、明确化、条理化，使自己能够精确地、明白无误地表达自己的思想，进行成功有效的交际。

（本文原载《社会科学战线》1990年第3期）