万历二十九年（1601），意大利耶稣会士利玛窦以进贡方物的名义来到北京。入京后，利玛窦通过向神宗进献自鸣钟、玻璃镜、玻璃瓶、古钢琴等种种西洋物件，获得了明神宗准予其留京的许可。此时的利玛窦已经采取辟佛合儒的传教路线，处处以西儒的面目出现，从而在很大程度上赢得了士大夫阶层的好感。他还以其博闻强记，深通儒典而获得京中巨卿名公的重视和敬慕，纷纷与其交游。“公卿以下重其人，咸与晋接”（（清）张廷玉等：《明史》卷三二六《外国列传七·意大里亚》。）。徐光启在《跋二十五言》中也描述了当时利玛窦与士人交游的盛况：“自是四方人士，无不知有利先生者。诸博雅名流，亦无不延颈愿望见焉。稍闻其绪言余论，即又无不心悦志满，以为得所未有。”（（明）徐光启：《跋二十五言》，（明）徐光启撰、王重民辑校：《徐光启集》上册，第87页。）

当时与利玛窦结交的士大夫甚众，其中不少人为他带来的种种西洋器具和绘图所吸引。但对于这些仪器和图画背后所蕴含的科学知识能够深入理解者却仅有徐光启、李之藻等寥寥数人而已。

利玛窦赴京师时，李之藻正在京师游宦。在听闻利玛窦的声名后，他便“从寮友数辈访之。其壁间悬有大地全图，画线分度甚悉”（［意］德礼贤：《利玛窦全集》，转引自方豪：《李之藻研究》，第19页。）。在这次访问中，利玛窦绘制的《坤舆万国全图》给他留下了深刻印象。李之藻自小就喜爱舆地历算之学，在他少年时还曾亲手绘制了一幅包括十五省的全国地图（李之藻绘制的这幅中国地图原名不得而知，据利玛窦所写意大利文名称为Descrittione di tutta la Cina，似可译为《中国全图》。）。在当时的李之藻眼中，中国即天下，所以他以为其所绘之图已囊括整个世界，“天下尽在于此”。在看到《坤舆万国全图》后，李之藻才惊讶地发现中国只是茫茫世界的一小部分而已。“中国与世界相比，殊为渺小”（（明）李之藻：《刻〈职方外纪〉序》，徐宗泽编著：《明清间耶稣会士译著提要》，第315页。）李之藻结识利玛窦的具体时间还有待考证。方豪引用利玛窦年表中记录1601年6、7月间《坤舆万国全图》第3版已开始镌刻，而李之藻是该版的刻印者，由此推断李之藻与利氏相识及两人研讨舆地之学应在刻版之前，其具体时间可能在6月以前。（参见方豪：《李之藻研究》，第20—21页。）。于是便虚心向利玛窦求教，而利氏对于李之藻的聪颖好学也十分赞赏。其后李之藻便开始跟随利氏学习西方地理学和天文学知识。

李之藻在西学知识的学习上十分勤奋。据巴托利的《中国耶稣会史》记载：“（李）之藻敬主三十一年，他曾经致函葡萄牙教士莫那伦勃斯（Monarembes）神父，称自己从1599年开始，便在利玛窦处研究西学，每天达四、五小时。”（P.Daniello Bartoli：Del’istoria della Compagnia di Gesù，La Cina. Terza parte dell’Asia，Firenze，1829.III，pp.97。）巴托利的记述在年代上存在错漏，利玛窦是在1601年抵达京师的，在1599年时两人还未相识。）德礼贤编辑的利玛窦年表中详细记录了利玛窦入京后与京中公卿士人的交游状况。根据该表的记载，从1601年6月至该年年底，与利玛窦交往最多的中国士人首推冯应京和李之藻（参见［意］德礼贤：《利玛窦全集》。转引自方豪：《李之藻研究》，第20页。）。可见在结识利玛窦之后，李之藻便专心向其讨教西学知识，终日不辍。

天资过人的李之藻经过刻苦学习，很快就较好地领会和掌握了西方天文学和地理学的基础知识。利玛窦在他的札记中对于李之藻的领悟能力和学习的勤奋都给予了很高的评价。

知识阶层中值得铭记的第二个著名人物，叫做李我存（Lingotsun)。几年以后他受洗时，改名为良(Leo)。他是浙江省会杭州人。神父们到达北京时，他正在工部担任重要职务（李之藻中进士后即被任命为南京工部营缮司员外郎；而根据利玛窦的记述，两人相识时李之藻在工部担任重要职务。利玛窦著作的意大利文原文为“Offitio grande nel Tribunale delle Fabbriche”，意为在建筑部门担任高级职务。方豪据此推断李之藻在工部担任的职位可能在员外郎之上，但至今没有发现可以支持这一推测的中文资料。（参见方豪：《李之藻研究》，第21页。）；他的才名罕有匹敌。他青年时雄心勃勃要对整个中国作一番很好的描述，并绘制十五省的精确地图，这对他就意味着全世界。当他看见利玛窦神父制作的世界地图时，就十分惊叹自己工作的局限。他知识纯诚，从地图中得到良好的启发，尽管对真理的理解还不充分。于是他马上跟利玛窦神父以及其它神父交上朋友，为的是学习地理，他把公余的时间都用来钻研它。

…………

李良也对数学的其它部门感到兴趣，他全力以赴协助制作各种数学器具。他掌握了丁先生(Father Clavius)所写的几何学教科书的大部分内容，学会了使用星盘并为自己使用而制作了一具，它运转得极其精确。接着，他对这两门科学写出了一份正确而清晰的阐叙。他的数学图形可以和任何欧洲所绘的相匹敌。（［意］利玛窦、［法］金尼阁著，何高济等译：《利玛窦中国札记》，中华书局1983年版，第431—433页。）

杨廷筠在多年后为《同文算指》作序时也提到利氏对李之藻的赞赏和推崇：

往余晤西泰利公京邸，舆谭名理数日，颇称金兰，独至几何圜弦诸论，便不能解。公叹曰：自吾抵上国，所见聪明了达，惟李振之、徐子先二先生耳。振之夙禀灵心，兼容武库，而复孜孜问学，意有所向，辄屏营一气，极虑研精，以求至当，故独至之解，每不可及，用志不分也。（（明）杨廷筠：《〈同文算指〉序》，（明）李之藻编：《天学初函》第5册，（台湾）学生书局1965年影印本，第2904—2905页。）

在初步掌握西方天文学和地理学知识后，李之藻便开始尝试在利玛窦的指导下编译西学著作。他协助利玛窦翻译的第一部西学著作是《经天该》（关于《经天该》一书的作者为谁，学术界曾有利玛窦撰述，利玛窦撰、李之藻译述，薄子珏撰，李之藻撰，佚名撰著等多种说法。现在基本上都肯定该书为利、李两人合作的成果。有关考证可（参见方豪：《李之藻研究》第7章。）。该书以利玛窦带来的西洋星图为基础，由李之藻将中国民间流传的《丹元子步天歌》（《丹元子步天歌》的作者和成书年代学界还存在争议，但基本可以判定该书是隋唐时人所作。该书以三国时代吴国太史令陈卓所绘制的星图星表为基础。以七言长歌的形式介绍了陈卓所定的283星宫和1464星座。）中所记录的各星座名称加于西洋星图之上，从而完成一部《西洋步天歌》。

利玛窦在来华之初就十分关注天文观测方面的研究，但他甫抵广东时所携带的天文学书籍十分缺乏。利玛窦为此在一封信函中抱怨：“在此（指肇庆——引者注）并无一书可资参考。”（方豪：《李之藻研究》，第93页。）过了一段时间之后，这种状况才有所改善。利玛窦先后收到其老师克拉维乌斯（克拉维乌斯是耶稣会的著名数学家，也是伽利略的朋友和其科学研究的积极支持者，并担负了修订《儒略历》的主要工作。）（Clavius，1538—1612）撰写的《萨克罗鲍思高〈天球论〉注释》（Commentarius in phaeram Joannis de Sarco Bosco）和比各乐米尼（P.Alessandro Piccolomini，1508—1578）所著《天球论》（De sphaera libri quatuor），两书都载有希腊化时代埃及天文学家托勒密（Ptolemy，约100—170）所测定的恒星图。利玛窦在未入京师之前，曾以这些著作为教材，向瞿太素（瞿汝夔，字太素，江苏苏州人，父亲瞿景淳曾任礼部尚书。瞿汝夔十分聪颖，但却不求上进，在其父过世后，更因沾染恶习，沉迷于炼金术而将承继的遗产挥霍殆尽。与利玛窦相识后向其学习西方数学和神学，并劝利玛窦弃佛近儒，对于耶稣会士在华适应传教策略的形成有重要贡献。因有妾室，晚年始受洗入教。）等传授西方天文学知识。入京之后，冯应京曾打算出资刻印克拉维乌斯书中所收录的星座图，利玛窦因故没有接受。此后不久就改由李之藻负责星座图的编译工作。

李之藻在编译西洋星图时，考虑到这些星座的拉丁文名称直接音译十分拗口，晚明士人不易理解，于是借用民间流传的《丹元子步天歌》（李之藻对《丹元子步天歌》十分熟悉。他自己就收藏有该书。其藏本至今犹存，保存在上海自然博物馆。）为各个星座命名。整个星座图所属的天域仍按中国天学的传统划分为三垣二十八宿。各星座的名称也完全中国化了。如书中这样叙述紫微垣所属星座的歌诀：

垣高先论极出地，北向须寻不动处。

欲知真极本无星，列宿皆旋斯独异。

近极小星强名极，后宫庶子遥相类。

帝星最明太子次，连极五星作斜势。

帝下阴德横两乌，极下四辅承四细。

勾陈七星中甚明，离极三度认最易。

勾陈柄曲勾更曲，勾内微星天皇帝。

太子上有无名星，下方左枢少宰备。

上宰少弼与上弼，少卫上卫连少丞。

其中五位皆朗朗，上下卫丞弼次明。

右边右枢与左对，太乙天乙显微精。

少尉上辅次少辅，上卫少卫共上丞。

右弼之内五尚书，一微一显三潜行。

尚书之后小明二，左柱右女皆史称。

上少丞间曰华盖，四黑两两遮北门。

弼外六星名天，其曲似斗杂气星。

扶筐四星三略暗(原属女——引者注)，天厨五星长方形。

二巨三小近少弼，后有一颗无能名。

六星仰承名天钩(原属危——引者注)，迤北第三光独荧。

河中六星名造父，三暗三微错杂陈。

三隅累累曰王良(原属奎——引者注)，尖角一珠微逊明。

良傍一颗名为策(原属奎——引者注)，策后八星阁道称。

三暗下连奎宿角，二巨二细与策亲。

附路一颗王良下(原属奎——引者注)，适当壁宿上端停。

王良策星并阁道，内有五个光耀均。

五颗四在河虚处，一条阁道穿河身。

阁道尽处名传舍，六星隐现斜直形。

右下七星名北斗，天枪三星斗柄亲。

三公三点与枪类，斗柄之傍隐辅星。

天理四星斗内隐，三师小星少辅邻。

文昌六星如半月，东角下星光更清。

师昌之间名内阶，六星微茫两簇分。

八谷九星一星着，巳尽紫微垣内星。

在使用《丹元子步天歌》命名星座时，李之藻根据西洋星座图上记载的恒星位置变化，对原《丹元子步天歌》中恒星位置的区域划分作了一些变动。根据西洋星图中的记载，他还增加了原歌诀中没有提到的一些恒星。

利玛窦传入的西方星座图经过李之藻的“中国化”译述后，为广大士人所接受，在明清时期《经天该》一书多有刻印，流传甚广。

在进行《经天该》一书译述的同时，李之藻把更多的精力用于翻刻利玛窦带来的世界地图。这幅后来以《坤舆万国全图》闻名的世界地图，对于中国地理学的未来发展产生了十分深远的影响。