天启三年（1623），李之藻离职返乡。他在杭州的灵隐、天竺间结庐而居（李之藻结庐而居的具体位置，据方豪考证应坐落在灵隐附近飞来峰一带的山岩上。（参见方豪：《李之藻研究》，第111页。），“专心译著，不闻外事”（（陈垣：《浙西李之藻传》，《陈垣学术论文集》，第76页。）。
李之藻在完成《同文算指》一书后，因忙于公务，一直无暇翻译新的西学著作。1620年，金尼阁在结束欧洲之行后由海外归来（利玛窦去世三年后，传教士金尼阁奉耶稣会中国副省会长龙华民之命前往欧洲，就在华的传教活动策略和方针寻求总会长和教皇的指导。在罗马，能言善辩的金尼阁成功地让教皇批准了龙华民关于天主教礼仪上的两项请求：一、传教士在中国举行弥撒时可以带帽子，二、使用中文进行礼拜仪式。接下来金尼阁漫游了意、法、德、比、西、葡等国，每到一地都募集新书和仪器，招募愿意前往中国的志愿者，在教皇的支持下，金尼阁成功地收集了7000余册著作，并招募了一大批愿意前往中国的教士，其中有许多知识渊博的学者。如邓玉函（Jean Terrenz，1576—1630）、罗雅谷（Jacques Rho，1593—1638）、汤若望（Johann Adam Schall von Bell，1591—1666）等。），随行携带了7000多册西文书籍，还有大批耶稣会传教士与其同行，其中就有后来成为李之藻翻译伙伴的傅泛际（傅泛际，葡萄牙传教士，1608年加入耶稣会，1621年入华，先后任耶稣会中国副省会长、视察员，与李之藻合译《名理探》、《寰有诠》等书，后卒于澳门。）（Francois Furtado，1587—1653）。
金尼阁所携书籍先存放于澳门，后陆续运入内地。对于如此大量西学书籍的到来，三柱石都深感鼓舞，也殷切盼望能尽快将其译出。杨廷筠在为《西学凡》所作序言中就提到：“所称六科经籍，约略七千余部，业已航海而来，且在可译。”（（明）杨廷筠：《〈西学凡〉序》，徐宗泽编著：《明清间耶稣会士译著提要》，第292页。）两年后李之藻作《读景教碑书后》文，其中写道：“七千部梯航嗣集，开局演译，良足以增辉册府，轶古昭来。其如道不虚行，故迄今尚有所待。”（（明）李之藻：《读景教碑书后》，李之藻编：《天学初函》第1册，第86页。）但由于种种历史原因，这7000多册书大多未获翻译，在此后的明清交替中多有散失，保存下来的此后也大多阒然无闻，一场有可能引起中国社会深刻变化的翻译运动就此夭折。（这7000多册书包括了欧洲的古典名著和文艺复兴运动之后在神学、哲学、科学、文学艺术等方面的许多最新成就。1938年，北平天主教北堂整理藏书楼时发现了“七千部书”中残余的数百部。其中就有哥白尼的《天体运行论》和开普勒的《哥白尼天文学概要》。）
在这7000多册书中获得翻译的一小部分著作中，李之藻翻译了其中颇为重要的两部——《名理探》与《寰有诠》。前者是第一部中文逻辑学著作，后者则第一次向国人详细介绍了古希腊著名科学家、哲学家亚里士多德（Aristotle，前384—前322）的宇宙理论。
李之藻回乡后不久，便与傅泛际结庐湖上，共译《寰有诠》一书。李之藻通常把西学称为“天学”，并将其区分为因性之学(哲学)和超性之举(神学)。而因性之学又分为“有形之类”(形而下)和“无形之类”(形而上)。《寰有诠》一书在其看来属于“论有形之性，犹其浅者”（（明）李之藻：《译〈寰有诠〉序》，徐宗泽编著：《明清间耶稣会士译著提要》，第199页。）。
《寰有诠》的翻译方式是由傅泛际口授，李之藻笔录。其时傅泛际来华未久，对于汉语仍十分生疏，李之藻又不懂外文。这给翻译带来了许多困难。在他为《寰有诠》刊印所作序言中对此次翻译的艰辛有相当生动的描绘：
余自癸亥归田，即从修士傅公泛际，结庐湖上；形神并式，研论本始；每举一义，辄幸得未曾有，心眼为开；遂忘年力之迈，矢佐翻译，诚不忍当吾世失之。而惟是文言绝，喉轻棘生，屡因苦难阁笔，乃先就诸有形之类，摘取形天土水气火所名五大有者而创译焉。
……诸皆借我华言，翻出西义而止，不敢妄增闻见，致失本真。
……是编竣，而修士于中土文言，理会者多，从此亦渐能畅其所欲言矣。于是乃取推论名理之书，而嗣译之。
《寰有诠》一书译自亚里士多德的著作《论天》（De Coelo）。该书集中阐述了亚里士多德的宇宙理论。《寰有诠》采用的底本不是亚里士多德的原著，而是葡萄牙耶稣会开办的科因布拉学院（Coimbra，Collegium Conimbricense Societatis Iesu，1547年创立）使用的《论天》讲义（Commentarii Collegii Conimbricensis Societatis Iesv，in qvatvor libros de Coelo Aristotelis Stagiritae）。该讲义的作者可能是西班牙籍耶稣会士高麦斯（Pedro Gómez，1535—1600），他曾在16世纪中叶在科因布拉学院讲授亚里士多德的“自然哲学”科目，并在科因布拉学院下属文学院教授兼耶稣会葡萄牙省会长丰塞卡（Pedro de Fonseca，1528—1599）的领导下参与学院课程讲义的编写。
《论天》讲义与亚里士多德的原作在内容上存在一定的差异，该书在谈论亚里士多德原著中讨论的各个问题时，往往在回答中加入亚里士多德之后学者的观点，如讲义第一卷第二节《关于直线、圆周及其混合运动之区别》（Sitne apta distribution motus in rectū，circularem，& exs mistum）中的讨论三：驳论与论点释疑（Articulus Ⅲ：Controversi aé Dissolutio，& argumentorum quce initio proposita sunt，explicatio），共引用了五位后世学者（包括著名的托马斯·阿奎那）对于亚里士多德在此一问题上所持观点的补充意见或引申看法，而李之藻和傅泛际的译文除了隐去五位学者的姓名外，也删除了他们各自相异的一些见解，只保留了他们在此问题上较为一致的观点。（参见冯锦荣：《明末清初知识分子对亚里士多德自然哲学的研究——以耶稣会士傅泛际与李之藻合译的〈寰有诠〉为中心》，吴嘉丽、周湘华主编：《世界华人科学史学术研讨会论文集》，（台湾）淡江大学历史学系、化学系2001年编，第385—386页。）
在翻译《寰有诠》时，李之藻根据中国人写作的习惯，对于原书的体例也作了一些调整。如《论天》原文中各标题均为疑问句，李之藻一律改为肯定语气的陈述句，在文字上也务求简洁明了。像卷二第七篇各标题李之藻分别译为：《光非自立之体》，《凡光皆为一类》，《星宿借光于日》，《光能作热》，《动能作热》等，这样的翻译文字简洁，国人也容易理解。
在完成《寰有诠》的翻译后，傅泛际的汉语水平也有了很大提高，李之藻于是决定再接再厉，两人随后合作翻译亚里士多德讲述逻辑学的著作，并定名为《名理探》。
同《寰有诠》一样，《名理探》所使用的底本也是科因布拉学院使用的《亚里士多德辩证法概论》（Commentarii Collegii Conimbricensis Societatis Iesv，in Universam Dialecticam Aristotelis Stagiritae）讲义。该讲义分为上下两编，共25卷，涉及亚里士多德论述逻辑学的所有著作，1611年在德国科隆首次印行。李之藻和傅泛际没有将该讲义全部翻译出来。至今传世的《名理探》仅10卷。主要包括了亚里士多德逻辑学著作中范畴篇的内容。
李之藻翻译《名理探》，同他崇尚实学实用有很大关系。李之藻向来厌恶晚明心学末流的空疏学风。他曾经尖锐批评晚明读书之弊：“学者之病有四：浅学自一也，怠惰废学二也，党所锢习三也，恶问胜己四也。”（（明）许胥臣：《西学凡引》，徐宗泽编著：《明清间耶稣会士译著提要》，第293页。）在李之藻看来，要矫正这种空疏的学术气氛，就需要引入讲究实际的西学来帮助恢复以往的“实学”、“实行”之风。他之所以要和傅泛际合作翻译《名理探》，是因为“世乃侈谈虚无，诧为神奇；是致知不必格物，而法象都捐，识解尽扫，希顿悟为宗旨，而流于荒唐幽谬；其去真实之大道，不亦远乎！”而《名理探》一书之意义就在于“欲人明此真实之理，而于明悟为用，推论为梯”，从而了解“格物穷理之大原本哉”（（明）李天经：《〈名理探〉序》，（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，三联书店1959年版，第3页。）。
由于《名理探》一书讲授的逻辑学知识在中国以往的著作中从未出现过，因此李之藻在该书开篇首先对“名理探”这一概念作出简要的说明：
爱知学者，西云斐录琐费亚，乃穷理诸学之总名。译名，则知之嗜；译义，则言知也。古有国王问于大贤人曰：汝深于知，吾夙闻之，不知何种之学为深？对曰：余非能知，惟爱知耳。后贤学务辟傲，故不敢用知者之名，而第取爱知为名也。古有大知者三人：一、索加德，一、霸辣笃，一、亚利斯多特勒。亚利学问尤深，后学宗焉。……亚利门徒甚多，所著书四百卷，今所存者一百二十卷而已。物物之性，性性之理，无不备解。其设教，必务透明义理，有不明难解者，待高才好学之士与习焉；其钝且惰者，令专他业，不欲其枉消时日也。亚利因人识力有限，首作此书，引人开通明悟，辨是舆非，辟诸迷谬，以归一真之路，名曰络日伽。（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第7—8页。）
名理之论，凡属两可者，西云第亚勒第加。凡属明确，不得不然者，西云络日伽。穷理者，兼用此名，以称推论之总艺云。依此释络日伽为名理探。即循所已明，推而通诸未明之辩也。（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第15页。）
其二曰，名理探有二：一是性成之名理探，乃不学而自有之推论；一是学成之名理探，乃待学而后成之推论也。今问须否，论其待学而成者。（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第30页。）
李之藻首先提到西方有爱知学（即哲学（在李之藻、傅泛际合译的《寰有诠》中对于哲学一词的翻译还采用过“理学”和“性学”的译名。）philosophicae），是综合各种知识和学说的学问。接着介绍古代有三位“爱知学”的大学者，即苏格拉底(索加德)、柏拉图、亚里士多德。其中亚里士多德是集大成者，他的著作融会贯通了整个物质世界和精神世界之理。为了使人们容易理解其阐述的道理，故亚里士多德先撰写逻辑学著作，使人能“开通明悟”，辨明是非，从而能比较容易的理解和接受“真理”。
逻辑学（logic）一词在文中被音译为“络日伽”，李之藻再将该词意译为“名理探”，并解释其意在于“循所已明，推而通诸未明之辩也”。
随后李之藻又对“名理探”进行分类，将其分为“性成之名理探”和“学成之名理探”。前者“乃不学而自有之推论”；后者“乃待学而后成之推论”。《名理探》一书所主要探讨的是后者。
名理探（逻辑学）所研究的范围，李之藻在书中也作了较为详细的介绍：
正论云：明辨之规式，是名理探所向之全界也。所谓明辨，由吾所已明，推通吾所未明。曰解释，曰剖析，曰推论，三者是也。原夫凡物，皆有可知者三：一其内之义理，二其全中之各分，三其所函诸有之情。解释者，宣畅其义理；剖析者，开剖其各分；推论者，推辩其情与其诸依赖者也。是名理探之全界也。（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第25页。）
李之藻认为，明辨（形式逻辑）的种种规则和形式就是名理探（逻辑学）的全部研究范围。它包括了解释、剖析和推论。解释是阐明事物的义理，剖析是将整体的事物分割为各个部分加以分析，推论（推理）是论证方式，即由某些设定的前提来得出一些必然的判断。
《名理探》一书中还阐述了亚里士多德总结的三种思维方法：
……名理学三门：一论明悟照物之纯识，是谓直通。二论明悟断物之合识，是谓断通。三论明悟因此及彼之推识，是谓推通。（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第25页。）
这里所谓的“直通”就是指概念，断通即指判断，推通即推理。李之藻指出，对于这三种思维方法的运用次序不能混乱。必须由概念→判断→推理。
……名理探三门，论明悟之首用，次用，三用；非先发直通，不能得断通；非先发断通，不能得推通；三者相因，故三门相须为用，自有相先之序。（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第31—32页。）
由于李之藻和傅泛际没有完全翻译《亚里士多德辩证法概论》讲义（现存《名理探》一书共10卷，而根据当时留下的一些史料，当时李之藻和傅泛际完成的译稿似不止10卷。如李天经在《〈名理探〉序》中称：“西儒傅先生既诠寰有，复衍《名理探》10余卷。”曾德昭在其所著《李之藻传记》中提到：“他深通并且协助译出亚里士多德的书(Aristolle de Calo)，以及科因布拉学院(Schoole of Corimbra)提出的有关问题，所以他已完全深入这方面的工作。而最后，他学习了我们大部分逻辑学，为此他留下了20卷已刊印的中文译文”。但李、傅两人应未译完共25卷的《亚里士多德辩证法概论》。（参见（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第3页；［葡］曾德昭：《大中国志》，第294页。），因此《名理探》主要探讨的内容是“五公”（五种概念）和“十伦”（十种范畴）。李之藻在该书第二卷中提到：
亚利欲辨名理，先释十伦。俾学者略寻物理，以具三通之先资也。缘其理奥难明。薄斐略（在亚利之后一千年）为著五伦，引辟其门。其立名：一曰五公，一曰五称。谓五公者，就共义言。谓五称者，就共称言。（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第33页。）
“五公”，分别指宗（Genus）、类（Specise）、殊（Differentia）、独（Proprium）、依（Accidens）。也就是现代逻辑学中所说的类、种、种差、固有属性和偶有属性。它是由罗马帝国时期的学者薄斐略（Porphyry，约234—305）提出的，主要是关于概念的属种关系和它的所有特性。“五公”的排列顺序是固定的，不可随意变化，《名理探》中对其排列顺序是这样解说的：
……问：五公称之序谓何？曰：此本物理，亦教规也。物理者，物有性情先后，宗也，殊也，类也，所以成其性者，固在先。独也，依也，所以具其情者，固在后。物生之序亦然。
为了使“理奥难明”的概念分类容易让国人理解和接受，《名理探》还举例加以说明：“生觉为宗，人性为类，推理为殊，能笑为独，黑白为依。”（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第106页。）
“十伦”是指亚里士多德提出的十类范畴，包括实体、数量、关系、性质、主动、被动、姿势、地点、时间、状态。亚里士多德将它们称之为“范畴”(κατηγοριαs)，意思是最具普遍性的一些概念，亚里士多德认为，任何存在着的实体事物都逃不出这些范畴的规定，只有对所有范畴作出了正确的规定，才能完全认识一个实体。上述范畴概念的确定给当时的自然科学研究提供了相当具体可行的方法论指导，这在西方科学发展史上具有十分重要而深远的意义。李之藻在《名理探》一书的后五卷详尽论述了“十伦”。他分别将这十类范畴译为自立体、几何、互视、何似、施作、承受、体势、何居、暂久、得有，并一一加以解说。
《名理探》一书的底本是耶稣会学院使用的讲义，其书中自然也加入了大量带有神学色彩的注释和论述，而李之藻自己也是一个虔诚的天主教徒。因此《名理探》在讨论逻辑概念和问题时，往往加入一些不必要的称颂天主教和上帝的论述，如该书卷一讨论推通时言：“夫天神者，不假推通，不必察末而后知本，不必视固然而后知其所以然，用一纯通，无所不明。人则不然，必须由所已明，推所未明。”（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第26页。）在论及“十伦”中的“暂久”时更称：“恒者复分二类：一因性者，一超性者。超性者分二：一是神圣之见天主与夫荣福之光所加于神圣之明悟，以俾其得见天主者，及善人死际、蒙被之宠爱、三者所以在之久也。此皆神圣所藉以就于天主者，故云永就。”（（明）李之藻、［葡］傅泛际译：《名理探》，第345页。）这些与逻辑学本身无关的烦琐论述占据了《名理探》一书较多的篇幅，应该说是令人遗憾的。
李之藻翻译《名理探》，第一次较为系统地将西方逻辑学理论输入中国，使国人对西方逻辑学有了一定的了解。正如有研究者所言：“没有李之藻翻译的《名理探》，中国学者就会推迟对西方逻辑学的接触和了解。”（曹杰生：《略论〈名理探〉的翻译及其影响》，《中国逻辑史研究》，中国社会科学出版社1982年版，第293页。）囿于历史条件的限制，《名理探》仅仅介绍了亚里士多德的演绎逻辑方法，而未能介绍培根（Francis Bacon，1561—1626）等提出的归纳逻辑方法。但它在中国逻辑学的发展史上仍然占据着重要地位。正如陈垣在《浙西李之藻传》中所评价的：
修士傅泛际者，波尔杜曷学士也，以天启元年至中国，入杭州，之藻与译希腊古贤亚利斯多特勒之书，已成者有寰有诠六卷，名理探十卷，其价值不在欧几里得几何下，而不甚见称于世，则以读者之难其人也。（陈垣：《浙西李之藻传》，《陈垣学术论文集》，第77页。）
西方逻辑学理论在清初再度被耶稣会士引入中国，但这一次却是苦无知音。清代前期，传教士南怀仁翻译出版《穷理学》一书，书中以较大的篇幅介绍了亚里士多德提出的“三段论”逻辑学理论，但在清代帝王中最为爱好科学的康熙皇帝却对此书反应冷淡，《康熙起居注》记载了康熙对该书的反应：“上曰：‘此书内文辞甚悖谬不通。’明珠等奏曰：‘其所云人之知识记忆皆系于头脑等语，于理实为舛谬。’上曰：‘部复本不必发南怀仁，所撰书着发还’。”（《康熙起居注》第二册康熙二十二年十一月十四日(1683年12月31日)，中华书局1984年版，第1104页。）清代前期西学知识的传入完全受到帝王个人好恶的影响和左右，在康熙帝时代，“一门新学科由于他个人的好奇就得以介绍，而由于他自己不懂又定为无用”（［法］詹嘉玲：《欧洲数学在康熙年间的传播情况——傅圣泽介绍符号代数尝试的失败》，李迪主编，《数学史研究文集》第一辑，内蒙古大学出版社1991年版，第120页。）。《穷理学》终于落得未能刊行的下场。而书中介绍的逻辑学理论也就此湮没无闻。而李之藻翻译的《名理探》虽然在崇祯四年（1631）正式出版印行，但由于其语言“艰深邃奥”，书中论述提倡的演绎逻辑理论很少为明清士人所接受和掌握。直到200多年后的清末，严复翻译《穆勒名学》以后，《名理探》才逐渐引起人们的重视，成为当时士人学习和了解西方逻辑学的重要著作。